Bank Soal MTK Wajib : Semester 1

SOAL 2

6.Topik : Logaritma

Hasil dari adalah ….

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Jawaban: A

Pembahasan:

7.Topik : Logaritma

Jika diketahui  Maka nilai dari adalah ….

Jawaban: A

Pembahasan:

8.Topik : Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Nilai x dari persamaan linier  7x+23=4x-1 adalah ….

1. -3
2. -1
3. 0
4. 1
5. 3

Jawaban: D

Pembahasan

7x+23=4x-1

7x+2=3(4x-1)

7x+2=12x-3

7x-12x=-3-2

-5x=-5

9.Topik : Fungsi Kuadrat

Persamaan kuadrat yang melalui titik-titik (-3, -1), (-1, -5), dan (2, 4) adalah….

1. y = x2 + 2x – 4
2. y = x2 – 3x – 4
3. y = 2x2 + 2x + 5
4. y = x2 – 3x + 5
5. y = 2x2 + 2x – 5

Jawaban : A

Pembahasan :

Persamaan parabola : y = ax2 + bx + c

Titik (-3, -1) → 9a – 3b + c = -1 ………….(1)

Titik (-1, -5) → a – b + c = -5 …………….(2)

Titik (2, 4)    → 4a + 2b + c = 4 …………..(3)

Eliminasi pers. (1) dan (2) :

9a – 3b + c = -1

 a – b + c   = -5   –

8a – 2b = 4

4a – b = 2 ………………..(4)

eliminasi persamaan (2) dan (3) :

 a – b + c   = -5

4a + 2b + c = 4    –

-3a – 3b = -9

a + b = 3 ………………..(5)

eliminasikan persamaan (4) dan (5) :

4a – b = 2

a + b = 3  +

5a = 5

a = 1

subsitusikan ke persamaan (5) :

a + b = 3

1 + b = 3

b = 2

subsitusikan ke persamaan (3)

4a + 2b + c = 4

4(1) + 2(2) + c = 4

c = -4

Persamaan kuadratnya : y = x2 + 2x – 4

10.Topik : Sistem Persamaan Linier Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV)

Himpunan penyelesaian antara kurva x2+y2-2xy-1=0 dan garis  x-2y-2=0 adalah ….

1. (0, 1) dan (4,-3)
2. (0, 1) dan (-4,-3)
3. (0, -1) dan (4,3)
4. (0, -1) dan (-4,-3)
5. (0, -1) dan (-4,3)

Jawaban: D

Pembahasan:

x – 2y – 2 = 0 → x = 2y + 2

Substitusi x=2y+2 ke persamaan kurva x2+y2-2xy-1=0

(2y+2)2+y2-2(2y+2)(y)-1=0

4y2+8y+4+y2-4y2-4y-1=0

y2+4y+3=0

(y+1)(y+3)=0

y1=-1 dan y2=-3

Substitusikan nilai y yang telah didapatkan ke salah satu persamaan:

Untuk y1=-1, x1=2(-1)+2=0

Untuk y2=-3, x2=2(-3)+2=-4

Maka, penyelesaian sistem persamannya adalah (0, -1) dan (-4,-3).